주기 태스크 모델

주기 태스크 모델 (Periodic Task Model) — 실시간 스케줄링 이론의 표준 워크로드 모델. $N$ 개 주기 태스크 집합 ${T_{1}, T_{2}, \dots, T_{N}}$ 으로 표현하며, 각 태스크는 세 요소 튜플 $T_{i} = (p_{i}, e_{i}, d_{i})$ 로 기술된다.

실시간 스케줄링 참조 모델

실시간 스케줄링 이론은 Liu & Layland (L&L)의 1973년 논문 “Scheduling Algorithms for Multiprogramming in a Hard-Real-Time Environment” 에서 시작됐다. 이 논문이 주기 태스크 모델과 L&L bound(스케줄 가능 상한)를 정립했고, VDX·AUTOSAR OS의 이론적 기반이 됐다.

참조 모델(Reference Model for Real-Time Scheduling)은 분석·설계를 구조화하는 3단 프레임워크다.

$Workload Model \to Resource Model \to Scheduling Algorithm$

참조 모델이 중요한 이유

역할	설명
무관한 세부 숨김	일반화하기 어려운 구현 이슈를 제거하고 문제의 본질만 포착
가이드라인 제공	문제 정의 → 기존 해결책 탐색 → 난이도 판정
커뮤니케이션 효율	같은 분야 전문가와 표준 어휘로 의사소통 가능

워크로드 모델 핵심 개념

개념	정의
Job	작업 단위. 예: “현재 RPM 표시”, “속도 센서 값 읽기”
Task	같은 Job의 반복 시퀀스. 예: “RPM 표시 태스크”
Task Offset	시스템 초기화 시점과 첫 Job 릴리스 시점 사이의 시간. 태스크별로 서로 다를 수 있음.
Release time	Job이 실행 준비 상태가 되는 시각
Deadline	Job이 완료되어야 하는 시각
Execution time	Job의 실행에 걸리는 시간

Release Time 분류

유형	정의
Periodic	릴리스가 엄격히 주기적 (예: 매 100ms)
Sporadic	비주기적이지만 최소 inter-release time 보장
Aperiodic	불규칙, 사전 정의된 도착 패턴 없음

Deadline 분류

표현 방식

Absolute deadline — 절대 시각으로 명세
Relative deadline — Job release time으로부터의 시간 거리

Period 대비

유형	관계
Implicit	Deadline = Period
Constrained	Deadline ≤ Period
Arbitrary	Deadline > Period 가능

엄격성

Hard 및 Soft deadline 참고.

Periodic Task Model 튜플

$N$ 개 주기 태스크 집합 ${T_{1}, T_{2}, \dots, T_{N}}$ , 각 $T_{i}$ 는 다음 3요소로 표현.

요소	의미
$p_{i}$	Period — 주기
$e_{i}$	WCET(Worst-Case Execution Time) — 최악 실행 시간
$d_{i}$	Hard Relative Deadline — 하드 상대 데드라인

$T_{i}$ 가 implicit-deadline 태스크이면 $d_{i} = p_{i}$ 이므로 $(p_{i}, e_{i})$ 2요소 튜플로 축약.

리소스 모델 (Resource Model)

기본 가정.

싱글코어 CPU를 여러 주기 태스크가 공유
선점 가능 (Preemptable) — 대부분의 CPU가 컨텍스트 저장/복원 메커니즘을 제공하여 선점 스케줄링을 지원

실제 스케줄링 동작은 실시간 스케줄링 참고.

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